Algèbre Exemples

${(x + 2)}^{2} + 4 (x + 2) + 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(x + 2)}^{2}$ comme $(x + 2) (x + 2)$ .

$(x + 2) (x + 2) + 4 (x + 2) + 3$

Étape 1.2

Développez $(x + 2) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) + 4 (x + 2) + 3$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + 4 (x + 2) + 3$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 4 (x + 2) + 3$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 4 (x + 2) + 3$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 + 4 (x + 2) + 3$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + 4 (x + 2) + 3$

Étape 1.3.2

Additionnez $2 x$ et $2 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + 4 (x + 2) + 3$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 4 x + 4 + 4 x + 4 \cdot 2 + 3$

Étape 1.5

Multipliez $4$ par $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + 4 x + 8 + 3$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $4 x$ et $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 4 + 8 + 3$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.1

Additionnez $4$ et $8$ .

$x^{2} + 8 x + 12 + 3$

Étape 2.2.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$x^{2} + 8 x + 15$