Algèbre Exemples

$\frac{20 a^{2} - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Étape 1

Factorisez $20 a$ à partir de $20 a^{2} - 100 a$ .

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Étape 1.1

Factorisez $20 a$ à partir de $20 a^{2}$ .

$\frac{20 a (a) - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $20 a$ à partir de $- 100 a$ .

$\frac{20 a (a) + 20 a (- 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $20 a$ à partir de $20 a (a) + 20 a (- 5)$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Étape 2

Factorisez $16 a^{2}$ à partir de $16 a^{3} - 80 a^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $16 a^{2}$ à partir de $16 a^{3}$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) - 80 a^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $16 a^{2}$ à partir de $- 80 a^{2}$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)}$

Étape 2.3

Factorisez $16 a^{2}$ à partir de $16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4 a (a - 5)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4 a (a - 5)$ à partir de $20 a (a - 5)$ .

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

Étape 3.2

Factorisez $4 a (a - 5)$ à partir de $16 a^{2} (a - 5)$ .

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 a (a - 5) \cdot 5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a}$

Étape 4

Multipliez $\frac{5}{a - 1}$ par $\frac{1}{4 a}$ .

$\frac{5}{(a - 1) (4 a)}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Déplacez $4$ à gauche de $a - 1$ .

$\frac{5}{4 \cdot (a - 1) a}$

Étape 5.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{5}{4 (a - 1) a}$ .

$\frac{5}{4 a (a - 1)}$