Algèbre Exemples

$2710 = \frac{1}{2} (1.047198) r^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot ((1.047198) r^{2}) = 2710$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((1.047198) r^{2}) = 2710$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2}))$ .

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Étape 3.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $1.047198$ .

$\frac{1}{\frac{1.047198}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Étape 3.1.1.2

Divisez $1.047198$ par $2$ .

$\frac{1}{0.523599} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $0.523599$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Factorisez $0.523599$ à partir de $\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})$ .

$\frac{1}{0.523599} (0.523599 (\frac{1}{2} \cdot (2 r^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{0.523599} (0.523599 (\frac{1}{2} \cdot (2 r^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Étape 3.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot (2 r^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Étape 3.1.1.4

Associez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot r^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Étape 3.1.1.5

Associez $\frac{2}{2}$ et $r^{2}$ .

$\frac{2 r^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 r^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Étape 3.1.1.6.2

Divisez $r^{2}$ par $1$ .

$r^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $1.047198$ .

$r^{2} = \frac{1}{\frac{1.047198}{2}} \cdot 2710$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.2.1

Divisez $1.047198$ par $2$ .

$r^{2} = \frac{1}{0.523599} \cdot 2710$

Étape 3.2.1.2.2

Divisez $1$ par $0.523599$ .

$r^{2} = 1.90985849 \cdot 2710$

Étape 3.2.1.2.3

Multipliez $1.90985849$ par $2710$ .

$r^{2} = 5175.71653116$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$r = \pm \sqrt{5175.71653116}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$r = \sqrt{5175.71653116}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$r = - \sqrt{5175.71653116}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$r = \sqrt{5175.71653116}, - \sqrt{5175.71653116}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \sqrt{5175.71653116}, - \sqrt{5175.71653116}$

Forme décimale :

$r = 71.94245291 \dots, - 71.94245291 \dots$