Algèbre Exemples

$f (x) = - 2 x^{\frac{1}{4}}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - 2 x^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- 2 x^{\frac{1}{4}} = 0$ .

$- 2 x^{\frac{1}{4}} = 0$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $- 2 x^{\frac{1}{4}} = 0$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x^{\frac{1}{4}} = 0$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{\frac{1}{4}}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x^{\frac{1}{4}}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Étape 1.2.2.2.2

Divisez $x^{\frac{1}{4}}$ par $1$ .

$x^{\frac{1}{4}} = \frac{0}{- 2}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $0$ par $- 2$ .

$x^{\frac{1}{4}} = 0$

Étape 1.2.3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $4$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = 0^{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez l’exposant.

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Étape 1.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.1.1

Simplifiez ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 1.2.4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 1.2.4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 0^{4}$

Étape 1.2.4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.4.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 0^{4}$

Étape 1.2.4.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = 0^{4}$

Étape 1.2.4.1.1.2

Simplifiez

$x = 0^{4}$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.4.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - 2 {(0)}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 0^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(0)}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $- 2 {(0)}^{\frac{1}{4}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.3.1.1

Réécrivez $0$ comme $0^{4}$ .

$y = - 2 {(0^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2.3.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 2 \cdot 0^{4 (\frac{1}{4})}$

Étape 2.2.3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = - 2 \cdot 0^{4 (\frac{1}{4})}$

Étape 2.2.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = - 2 \cdot 0^{1}$

Étape 2.2.3.3

Évaluez l’exposant.

$y = - 2 \cdot 0$

Étape 2.2.3.4

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4