Algèbre Exemples

$\frac{- x^{3} + 3 x^{2} + 13 x - 15}{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 20 x - 25}$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{3}$ .

$\frac{- (x^{3}) + 3 x^{2} + 13 x - 15}{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 20 x - 25}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{- (x^{3}) - (- 3 x^{2}) + 13 x - 15}{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 20 x - 25}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{3}) - (- 3 x^{2})$ .

$\frac{- (x^{3} - 3 x^{2}) + 13 x - 15}{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 20 x - 25}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $13 x$ .

$\frac{- (x^{3} - 3 x^{2}) - (- 13 x) - 15}{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 20 x - 25}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{3} - 3 x^{2}) - (- 13 x)$ .

$\frac{- (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x) - 15}{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 20 x - 25}$

Étape 6

Réécrivez $- 15$ comme $- 1 (15)$ .

$\frac{- (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x) - 1 (15)}{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 20 x - 25}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x) - 1 (15)$ .

$\frac{- (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)}{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 20 x - 25}$

Étape 8

Réécrivez $- (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)$ comme $- 1 (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)$ .

$\frac{- 1 (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)}{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 20 x - 25}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x^{3}$ .

$\frac{- 1 (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)}{- (2 x^{3}) + 7 x^{2} + 20 x - 25}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $7 x^{2}$ .

$\frac{- 1 (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)}{- (2 x^{3}) - (- 7 x^{2}) + 20 x - 25}$

Étape 11

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{3}) - (- 7 x^{2})$ .

$\frac{- 1 (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)}{- (2 x^{3} - 7 x^{2}) + 20 x - 25}$

Étape 12

Factorisez $- 1$ à partir de $20 x$ .

$\frac{- 1 (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)}{- (2 x^{3} - 7 x^{2}) - (- 20 x) - 25}$

Étape 13

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{3} - 7 x^{2}) - (- 20 x)$ .

$\frac{- 1 (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)}{- (2 x^{3} - 7 x^{2} - 20 x) - 25}$

Étape 14

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$\frac{- 1 (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)}{- (2 x^{3} - 7 x^{2} - 20 x) - 1 (25)}$

Étape 15

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{3} - 7 x^{2} - 20 x) - 1 (25)$ .

$\frac{- 1 (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)}{- (2 x^{3} - 7 x^{2} - 20 x + 25)}$

Étape 16

Réécrivez $- (2 x^{3} - 7 x^{2} - 20 x + 25)$ comme $- 1 (2 x^{3} - 7 x^{2} - 20 x + 25)$ .

$\frac{- 1 (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)}{- 1 (2 x^{3} - 7 x^{2} - 20 x + 25)}$

Étape 17

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15)}{- 1 (2 x^{3} - 7 x^{2} - 20 x + 25)}$

Étape 18

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15}{2 x^{3} - 7 x^{2} - 20 x + 25}$