Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{(9 \cdot 10^{9}) | (350 \cdot 10^{- 9}) (- 150 \cdot 10^{- 9}) |}{50}}$

Étape 1

Multipliez $350$ par $- 150$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 (10^{- 9} \cdot 10^{- 9}) |}{50}}$

Étape 2

Multipliez $10^{- 9}$ par $10^{- 9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 \cdot 10^{- 9 - 9} |}{50}}$

Étape 2.2

Soustrayez $9$ de $- 9$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 \cdot 10^{- 18} |}{50}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Déplacez le signe décimal dans $- 52500$ vers la gauche de $4$ chiffres et augmentez la puissance de $10^{- 18}$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 5.25 \cdot 10^{- 14} |}{50}}$

Étape 3.2

$- 5.25 \cdot 10^{- 14}$ est d’environ $0$ qui est négatif, alors inversez $- 5.25 \cdot 10^{- 14}$ et retirez la valeur absolue

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 5.25 \cdot 10^{- 14}}{50}}$

Étape 3.3

Associez les exposants.

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Étape 3.3.1

Multipliez $5.25$ par $9$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{9} \cdot 10^{- 14}}{50}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $10^{9}$ par $10^{- 14}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.2.1

Déplacez $10^{- 14}$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot (10^{- 14} \cdot 10^{9})}{50}}$

Étape 3.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{- 14 + 9}}{50}}$

Étape 3.3.2.3

Additionnez $- 14$ et $9$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{- 5}}{50}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot \frac{1}{10^{5}}}{50}}$

Étape 3.5

Élevez $10$ à la puissance $5$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot \frac{1}{100000}}{50}}$

Étape 4

Associez $47.25$ et $\frac{1}{100000}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{47.25}{100000}}{50}}$

Étape 5

Simplifiez en divisant des nombres.

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Étape 5.1

Divisez $47.25$ par $100000$ .

$\sqrt{\frac{0.0004725}{50}}$

Étape 5.2

Divisez $0.0004725$ par $50$ .

$\sqrt{0.00000945}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{0.00000945}$

Forme décimale :

$0.00307408 \dots$