Algèbre Exemples

$\frac{x - 6}{x + 3} \cdot \frac{y}{x - 6} = x - 2$

Étape 1

Simplifiez $\frac{x - 6}{x + 3} \cdot \frac{y}{x - 6}$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $x - 6$ .

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 6}{x + 3} \cdot \frac{y}{x - 6} = x - 2$

Étape 1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x + 3} \cdot y = x - 2$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{x + 3}$ et $y$ .

$\frac{y}{x + 3} = x - 2$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $x + 3$ .

$\frac{y}{x + 3} (x + 3) = (x - 2) (x + 3)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{x + 3} (x + 3) = (x - 2) (x + 3)$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = (x - 2) (x + 3)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $(x - 2) (x + 3)$ .

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Étape 3.2.1.1

Développez $(x - 2) (x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (x + 3) - 2 (x + 3)$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x \cdot 3 - 2 (x + 3)$

Étape 3.2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

Étape 3.2.1.2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y = x^{2} + 3 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 3$

Étape 3.2.1.2.1.3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$y = x^{2} + 3 x - 2 x - 6$

Étape 3.2.1.2.2

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$y = x^{2} + x - 6$