Algèbre Exemples

$2 x^{2} - 50 + 12 x y + 60 y$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} - 50 + 12 x y + 60 y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 50 + 12 x y + 60 y$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 50$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot - 25 + 12 x y + 60 y$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $12 x y$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot - 25 + 2 (6 x y) + 60 y$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $60 y$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot - 25 + 2 (6 x y) + 2 (30 y)$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} + 2 \cdot - 25$ .

$2 (x^{2} - 25) + 2 (6 x y) + 2 (30 y)$

Étape 1.6

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2} - 25) + 2 (6 x y)$ .

$2 (x^{2} - 25 + 6 x y) + 2 (30 y)$

Étape 1.7

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2} - 25 + 6 x y) + 2 (30 y)$ .

$2 (x^{2} - 25 + 6 x y + 30 y)$

Étape 2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 (x^{2} - 5^{2} + 6 x y + 30 y)$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 5$ .

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 x y + 30 y)$

Étape 4

Factorisez $6 y$ à partir de $6 x y + 30 y$ .

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Étape 4.1

Factorisez $6 y$ à partir de $6 x y$ .

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 y (x) + 30 y)$

Étape 4.2

Factorisez $6 y$ à partir de $30 y$ .

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 y (x) + 6 y (5))$

Étape 4.3

Factorisez $6 y$ à partir de $6 y (x) + 6 y (5)$ .

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 y (x + 5))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $x + 5$ à partir de $(x + 5) (x - 5) + 6 y (x + 5)$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $x + 5$ à partir de $6 y (x + 5)$ .

$2 ((x + 5) (x - 5) + (x + 5) (6 y))$

Étape 5.1.2

Factorisez $x + 5$ à partir de $(x + 5) (x - 5) + (x + 5) (6 y)$ .

$2 ((x + 5) (x - 5 + 6 y))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (x + 5) (x - 5 + 6 y)$