Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} i^{24} j^{18}}}$

Étape 1

Réécrivez $i^{24}$ comme ${(i^{4})}^{6}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {(i^{4})}^{6} j^{18}}}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(i^{2})}^{2})}^{6} j^{18}}}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(- 1)}^{2})}^{6} j^{18}}}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1^{6} j^{18}}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1 j^{18}}}$

Étape 3.2

Multipliez $h^{6}$ par $1$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} j^{18}}}$

Étape 4

Réécrivez $h^{6} j^{18}$ comme ${(h^{3} j^{9})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{{(h^{3} j^{9})}^{2}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt[4]{h^{3} j^{9}}$

Étape 6

Réécrivez $h^{3} j^{9}$ comme ${(j^{2})}^{4} (h^{3} j)$ .

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Étape 6.1

Factorisez $j^{8}$ .

$\sqrt[4]{h^{3} (j^{8} j)}$

Étape 6.2

Réécrivez $j^{8}$ comme ${(j^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{h^{3} ({(j^{2})}^{4} j)}$

Étape 6.3

Remettez dans l’ordre $h^{3}$ et ${(j^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} h^{3} j}$

Étape 6.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} (h^{3} j)}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$j^{2} \sqrt[4]{h^{3} j}$