Algèbre Exemples

${(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}$

Étape 1

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode de regroupement. Essayez une autre méthode, ou si vous n’êtes pas sûr, choisissez Facteur.

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode de regroupement.

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x + y$ et $b = x - y$ .

$(x + y + x - y) (x + y - (x - y))$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Additionnez $x$ et $x$ .

$(2 x + y - y) (x + y - (x - y))$

Étape 3.2

Soustrayez $y$ de $y$ .

$(2 x + 0) (x + y - (x - y))$

Étape 3.3

Additionnez $2 x$ et $0$ .

$2 x (x + y - (x - y))$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (x + y - x - - y)$

Étape 3.5

Multipliez $- - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 x (x + y - x + 1 y)$

Étape 3.5.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$2 x (x + y - x + y)$

Étape 3.6

Soustrayez $x$ de $x$ .

$2 x (y + 0 + y)$

Étape 3.7

Additionnez $y$ et $0$ .

$2 x (y + y)$

Étape 3.8

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.8.1

Additionnez $y$ et $y$ .

$2 x (2 y)$

Étape 3.8.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 x \cdot 2 y$

Étape 3.9

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x y$