Algèbre Exemples

$(x - 5) \frac{1}{2} + 5 = 2$

Étape 1

Simplifiez $(x - 5) (\frac{1}{2}) + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \frac{1}{2} - 5 (\frac{1}{2}) + 5 = 2$

Étape 1.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} - 5 (\frac{1}{2}) + 5 = 2$

Étape 1.1.3

Associez $- 5$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- 5}{2} + 5 = 2$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{2} - \frac{5}{2} + 5 = 2$

Étape 1.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} = 2$

Étape 1.3

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = 2$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{2} + \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2} = 2$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- 5 + 10}{2} = 2$

Étape 1.5.2

Additionnez $- 5$ et $10$ .

$\frac{x}{2} + \frac{5}{2} = 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $\frac{5}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = 2 - \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Étape 2.3

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 2 - 5}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{4 - 5}{2}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $5$ de $4$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$x = - 1$