Algèbre Exemples

$2 x^{\frac{3}{4}} \cdot 4 x^{- \frac{1}{4}}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 4 x^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{1}{4}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{3}{4}}$ par $x^{- \frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- \frac{1}{4}}$ .

$2 \cdot 4 (x^{- \frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 4 x^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 \cdot 4 x^{\frac{- 1 + 3}{4}}$

Étape 2.4

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$2 \cdot 4 x^{\frac{2}{4}}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$2 \cdot 4 x^{\frac{2 (1)}{4}}$

Étape 2.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Étape 2.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Étape 2.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 4 x^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 x^{\frac{1}{2}}$