Algèbre Exemples

$\frac{5 x^{2} - 10 x y}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Étape 1

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x^{2} - 10 x y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x^{2}$ .

$\frac{5 x (x) - 10 x y}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $5 x$ à partir de $- 10 x y$ .

$\frac{5 x (x) + 5 x (- 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x (x) + 5 x (- 2 y)$ .

$\frac{5 x (x - 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x - 2 y$ et ${(2 y - x)}^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{5 x (- 1 (- x) - 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 y$ .

$\frac{5 x (- 1 (- x) - (2 y))}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - (2 y)$ .

$\frac{5 x (- 1 (- x + 2 y))}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Étape 2.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{5 x (- 1 (- x + 2 y))}{2 {(- x + 2 y)}^{3}}$

Étape 2.5

Factorisez $- x + 2 y$ à partir de $5 x (- 1 (- x + 2 y))$ .

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{2 {(- x + 2 y)}^{3}}$

Étape 2.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.1

Factorisez $- x + 2 y$ à partir de $2 {(- x + 2 y)}^{3}$ .

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{(- x + 2 y) (2 {(- x + 2 y)}^{2})}$

Étape 2.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{(- x + 2 y) (2 {(- x + 2 y)}^{2})}$

Étape 2.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x \cdot (- 1)}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{- 5 x}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 x}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$