Algèbre Exemples

$2 x + \frac{x}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 1

Simplifiez $2 x + \frac{x}{3}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $2 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot 3 + x}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 3 + x$ .

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Étape 1.3.1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 1.3.1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x^{1}}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 1.3.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 1.3.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x (2 \cdot 3) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 3 + 1)}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x (6 + 1)}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 1.3.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{x \cdot 7}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 1.4

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$7 x = 7$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $7 x = 7$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 7$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $7$ par $7$ .

$x = 1$