Algèbre Exemples

$\frac{a^{2} - 3 a b}{3 b} \div (7 a - 21 b)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{a^{2} - 3 a b}{3 b}}{7 a - 21 b}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{a^{2} - 3 a b}{3 b} \cdot \frac{1}{7 a - 21 b}$

Étape 3

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} - 3 a b$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a - 3 a b}{3 b} \cdot \frac{1}{7 a - 21 b}$

Étape 3.2

Factorisez $a$ à partir de $- 3 a b$ .

$\frac{a \cdot a + a (- 3 b)}{3 b} \cdot \frac{1}{7 a - 21 b}$

Étape 3.3

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot a + a (- 3 b)$ .

$\frac{a (a - 3 b)}{3 b} \cdot \frac{1}{7 a - 21 b}$

Étape 4

Factorisez $7$ à partir de $7 a - 21 b$ .

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Étape 4.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a$ .

$\frac{a (a - 3 b)}{3 b} \cdot \frac{1}{7 (a) - 21 b}$

Étape 4.2

Factorisez $7$ à partir de $- 21 b$ .

$\frac{a (a - 3 b)}{3 b} \cdot \frac{1}{7 (a) + 7 (- 3 b)}$

Étape 4.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (a) + 7 (- 3 b)$ .

$\frac{a (a - 3 b)}{3 b} \cdot \frac{1}{7 (a - 3 b)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $a - 3 b$ .

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Étape 5.1

Factorisez $a - 3 b$ à partir de $a (a - 3 b)$ .

$\frac{(a - 3 b) a}{3 b} \cdot \frac{1}{7 (a - 3 b)}$

Étape 5.2

Factorisez $a - 3 b$ à partir de $7 (a - 3 b)$ .

$\frac{(a - 3 b) a}{3 b} \cdot \frac{1}{(a - 3 b) \cdot 7}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a - 3 b) a}{3 b} \cdot \frac{1}{(a - 3 b) \cdot 7}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{3 b} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 6

Multipliez $\frac{a}{3 b}$ par $\frac{1}{7}$ .

$\frac{a}{3 b \cdot 7}$

Étape 7

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{a}{21 b}$