Algèbre Exemples

$\frac{{(3 k^{5})}^{- 2}}{5 s^{- 5} k^{- 5}}$

Étape 1

Placez ${(3 k^{5})}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 s^{- 5} k^{- 5} {(3 k^{5})}^{2}}$

Étape 2

Placez $s^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{5}}{5 k^{- 5} {(3 k^{5})}^{2}}$

Étape 3

Placez $k^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{5 {(3 k^{5})}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $3 k^{5}$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{5 \cdot 3^{2} {(k^{5})}^{2}}$

Étape 4.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{5 \cdot 9 {(k^{5})}^{2}}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(k^{5})}^{2}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{5 \cdot 9 k^{5 \cdot 2}}$

Étape 4.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{5 \cdot 9 k^{10}}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{s^{5} k^{5}}{45 k^{10}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $k^{5}$ et $k^{10}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $k^{5}$ à partir de $s^{5} k^{5}$ .

$\frac{k^{5} s^{5}}{45 k^{10}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $k^{5}$ à partir de $45 k^{10}$ .

$\frac{k^{5} s^{5}}{k^{5} (45 k^{5})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{k^{5} s^{5}}{k^{5} (45 k^{5})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{s^{5}}{45 k^{5}}$