Algèbre Exemples

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3}{15}$ $4 h = \frac{2}{15}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $15$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3 (1)}{15}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{1}{5}$

Étape 1.2

Réduisez l’expression $\frac{5}{15}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$4 h = \frac{5 (1)}{15} - \frac{1}{5}$

Étape 1.2.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$4 h = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3} - \frac{1}{5}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

$4 h = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3} - \frac{1}{5}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

$4 h = \frac{1}{3} - \frac{1}{5}$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$4 h = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Étape 1.4

Pour écrire $- \frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$4 h = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$4 h = \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.5.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}$

Étape 1.5.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3}{15}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 h = \frac{5 - 3}{15}$

Étape 1.7

Soustrayez $3$ de $5$ .

$4 h = \frac{2}{15}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $4 h = \frac{2}{15}$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $4 h = \frac{2}{15}$ par $4$ .

$\frac{4 h}{4} = \frac{\frac{2}{15}}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 h}{4} = \frac{\frac{2}{15}}{4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{\frac{2}{15}}{4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$h = \frac{2}{15} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$h = \frac{2}{15} \cdot \frac{1}{2 (2)}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{2}{15} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{1}{15}$ par $\frac{1}{2}$ .

$h = \frac{1}{15 \cdot 2}$

Étape 2.3.4

Multipliez $15$ par $2$ .

$h = \frac{1}{30}$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $h$ par $\frac{1}{30}$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $h$ dans $4 h = \frac{2}{15}$ par $\frac{1}{30}$ .

$4 (\frac{1}{30}) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $4 (\frac{1}{30})$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) (\frac{1}{30}) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$2 \cdot (2 (\frac{1}{2 \cdot 15})) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot (2 (\frac{1}{2 \cdot 15})) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$2 (\frac{1}{15}) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

$2 (\frac{1}{15}) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Étape 3.2.1.2

Associez $2$ et $\frac{1}{15}$ .

$\frac{2}{15} = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

$\frac{2}{15} = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

$\frac{2}{15} = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

$\frac{2}{15} = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Étape 4

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$h = \frac{1}{30}$