Algèbre Exemples

$\frac{1}{3 x}$ , $\frac{2}{7 x}$ , $\frac{x + 2}{14 x}$

Étape 1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 x, 7 x, 14 x$

Étape 2

Comme $3 x, 7 x, 14 x$ contient des nombres et des variables, deux étapes sont nécessaires pour déterminer le plus petit multiple commun. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique $3, 7, 14$ puis déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ .

Étape 3

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 4

$3$ n’a pas de facteur hormis $1$ et $3$ .

$3$ est un nombre premier

Étape 5

$7$ n’a pas de facteur hormis $1$ et $7$ .

$7$ est un nombre premier

Étape 6

$14$ a des facteurs de $2$ et $7$ .

$2 \cdot 7$

Étape 7

Le plus petit multiple commun de $3, 7, 14$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Étape 8

Multipliez $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \cdot 7$

Étape 8.2

Multipliez $6$ par $7$ .

$42$

Étape 9

Le facteur pour $x^{1}$ est $x$ lui-même.

$x^{1} = x$

$x$ se produit $1$ fois.

Étape 10

Le plus petit multiple commun de $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.

$x$

Étape 11

Le plus petit multiple commun pour $3 x, 7 x, 14 x$ est la partie numérique $42$ multipliée par la partie variable.

$42 x$