Algèbre Exemples

$\sqrt{9} = 9^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Soustrayez $9^{\frac{1}{2}}$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{9} - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\sqrt{9} - 9^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

Étape 2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

Étape 2.1.3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3 - {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Étape 2.1.4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 3^{2 (\frac{1}{2})} = 0$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$3 - 3^{2 (\frac{1}{2})} = 0$

Étape 2.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$3 - 3^{1} = 0$

Étape 2.1.6

Évaluez l’exposant.

$3 - 1 \cdot 3 = 0$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 - 3 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$0 = 0$

Étape 3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai