Algèbre Exemples

$(8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{81})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{81}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $24$ comme $2^{3} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{8 (3)} - \sqrt[3]{81}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{81}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt[3]{3} - (2 \sqrt[3]{3}) - \sqrt[3]{81}$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$8 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{81}$

Étape 2.4

Réécrivez $81$ comme $3^{3} \cdot 3$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $27$ à partir de $81$ .

$8 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{27 (3)}$

Étape 2.4.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$8 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - (3 \sqrt[3]{3})$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$8 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 \sqrt[3]{3}$ de $8 \sqrt[3]{3}$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3}$

Étape 3.2

Soustrayez $3 \sqrt[3]{3}$ de $6 \sqrt[3]{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt[3]{3}$

Forme décimale :

$4.32674871 \dots$