Algèbre Exemples

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b^{2} - 2 b}$

Étape 1

Factorisez $2 b$ à partir de $2 b^{2} - 2 b$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 b$ à partir de $2 b^{2}$ .

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b (b) - 2 b}$

Étape 1.2

Factorisez $2 b$ à partir de $- 2 b$ .

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b (b) + 2 b (- 1)}$

Étape 1.3

Factorisez $2 b$ à partir de $2 b (b) + 2 b (- 1)$ .

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b (b - 1)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{2 b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5}{2 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{b + 4}{2 b (b - 1)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{2 b}$ par $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5 (b - 1)}{2 b (b - 1)} - \frac{b + 4}{2 b (b - 1)}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (b - 1) - (b + 4)}{2 b (b - 1)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 b + 5 \cdot - 1 - (b + 4)}{2 b (b - 1)}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{5 b - 5 - (b + 4)}{2 b (b - 1)}$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 b - 5 - b - 1 \cdot 4}{2 b (b - 1)}$

Étape 4.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{5 b - 5 - b - 4}{2 b (b - 1)}$

Étape 4.5

Soustrayez $b$ de $5 b$ .

$\frac{4 b - 5 - 4}{2 b (b - 1)}$

Étape 4.6

Soustrayez $4$ de $- 5$ .

$\frac{4 b - 9}{2 b (b - 1)}$