Algèbre Exemples

$\frac{4 w^{2} v^{3} \cdot 10 w^{7} v^{2}}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $w^{2}$ par $w^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Déplacez $w^{7}$ .

$\frac{4 (w^{7} w^{2}) v^{3} \cdot (10 v^{2})}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 w^{7 + 2} v^{3} \cdot (10 v^{2})}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Étape 1.1.3

Additionnez $7$ et $2$ .

$\frac{4 w^{9} v^{3} \cdot (10 v^{2})}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Étape 1.2

Multipliez $v^{3}$ par $v^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $v^{2}$ .

$\frac{4 w^{9} (v^{2} v^{3}) \cdot 10}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 w^{9} v^{2 + 3} \cdot 10}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{4 w^{9} v^{5} \cdot 10}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $w^{9}$ et $w$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $w$ à partir de $4 w^{9} v^{5} \cdot 10$ .

$\frac{w (4 w^{8} v^{5} \cdot 10)}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $w$ à partir de $- 5 w v^{4}$ .

$\frac{w (4 w^{8} v^{5} \cdot 10)}{w (- 5 v^{4})} + 14 w^{8} v$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{w (4 w^{8} v^{5} \cdot 10)}{w (- 5 v^{4})} + 14 w^{8} v$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 w^{8} v^{5} \cdot 10}{- 5 v^{4}} + 14 w^{8} v$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $v^{5}$ et $v^{4}$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $v^{4}$ à partir de $4 w^{8} v^{5} \cdot 10$ .

$\frac{v^{4} (4 w^{8} v \cdot 10)}{- 5 v^{4}} + 14 w^{8} v$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $v^{4}$ à partir de $- 5 v^{4}$ .

$\frac{v^{4} (4 w^{8} v \cdot 10)}{v^{4} \cdot - 5} + 14 w^{8} v$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v^{4} (4 w^{8} v \cdot 10)}{v^{4} \cdot - 5} + 14 w^{8} v$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 w^{8} v \cdot 10}{- 5} + 14 w^{8} v$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $10$ et $- 5$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $4 w^{8} v \cdot 10$ .

$\frac{5 (4 w^{8} v \cdot 2)}{- 5} + 14 w^{8} v$

Étape 1.5.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{4 w^{8} v \cdot 2}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 w^{8} v \cdot 2) + 14 w^{8} v$

Étape 1.6

Réécrivez $- 1 \cdot (4 w^{8} v \cdot 2)$ comme $- (4 w^{8} v \cdot 2)$ .

$- (4 w^{8} v \cdot 2) + 14 w^{8} v$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $4$ .

$- (8 w^{8} v) + 14 w^{8} v$

Étape 1.8

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 8 w^{8} v + 14 w^{8} v$

Étape 2

Additionnez $- 8 w^{8} v$ et $14 w^{8} v$ .

$6 w^{8} v$