Algèbre Exemples

$\frac{3 y^{7}}{{(2 y^{- 2})}^{- 5}}$

Étape 1

Placez ${(2 y^{- 2})}^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 y^{7} {(2 y^{- 2})}^{5}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 y^{7} {(2 \frac{1}{y^{2}})}^{5}$

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{1}{y^{2}}$ .

$3 y^{7} {(\frac{2}{y^{2}})}^{5}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{y^{2}}$ .

$3 y^{7} \frac{2^{5}}{{(y^{2})}^{5}}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$3 y^{7} \frac{32}{{(y^{2})}^{5}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{5}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{7} \frac{32}{y^{2 \cdot 5}}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$3 y^{7} \frac{32}{y^{10}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $y^{7}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $y^{7}$ à partir de $3 y^{7}$ .

$y^{7} \cdot 3 \frac{32}{y^{10}}$

Étape 7.2

Factorisez $y^{7}$ à partir de $y^{10}$ .

$y^{7} \cdot 3 \frac{32}{y^{7} y^{3}}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$y^{7} \cdot 3 \frac{32}{y^{7} y^{3}}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$3 \frac{32}{y^{3}}$

Étape 8

Associez $3$ et $\frac{32}{y^{3}}$ .

$\frac{3 \cdot 32}{y^{3}}$

Étape 9

Multipliez $3$ par $32$ .

$\frac{96}{y^{3}}$