Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{8}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[3]{6}$ et $\sqrt[3]{8}$ en un radical unique.

$\sqrt[3]{\frac{6}{8}} \cdot \sqrt[3]{36}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[3]{\frac{6}{8} \cdot 36}$

Étape 3

Associez $\frac{6}{8}$ et $36$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 \cdot 36}{8}}$

Étape 4

Réduisez l’expression $\frac{6 \cdot 36}{8}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $6 \cdot 36$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 36)}{8}}$

Étape 4.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 36)}{2 (4)}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 36)}{2 \cdot 4}}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 36}{4}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $36$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $3 \cdot 36$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 \cdot 9)}{4}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 \cdot 9)}{4 (1)}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 \cdot 9)}{4 \cdot 1}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 9}{1}}$

Étape 5.2.4

Divisez $3 \cdot 9$ par $1$ .

$\sqrt[3]{3 \cdot 9}$

Étape 6

Écrivez l’expression en utilisant des exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $3$ par $9$ .

$\sqrt[3]{27}$

Étape 6.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$3$