Algèbre Exemples

$5 x^{2} + 43 = (x - 1) (5 x + 6)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$(x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Étape 2

Simplifiez $(x - 1) (5 x + 6)$ .

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Étape 2.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Étape 2.3

Développez $(x - 1) (5 x + 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (5 x + 6) - 1 (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x (5 x) + x \cdot 6 - 1 (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Étape 2.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x (5 x) + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Étape 2.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 x \cdot x + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1.2.1

Déplacez $x$ .

$5 (x \cdot x) + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Étape 2.4.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x^{2} + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Étape 2.4.1.3

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$5 x^{2} + 6 \cdot x - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Étape 2.4.1.4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$5 x^{2} + 6 x - 5 x - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Étape 2.4.1.5

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$5 x^{2} + 6 x - 5 x - 6 = 5 x^{2} + 43$

Étape 2.4.2

Soustrayez $5 x$ de $6 x$ .

$5 x^{2} + x - 6 = 5 x^{2} + 43$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $5 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$5 x^{2} + x - 6 - 5 x^{2} = 43$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $5 x^{2} + x - 6 - 5 x^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $5 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$x - 6 + 0 = 43$

Étape 3.2.2

Additionnez $x - 6$ et $0$ .

$x - 6 = 43$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 43 + 6$

Étape 4.2

Additionnez $43$ et $6$ .

$x = 49$