Algèbre Exemples

$(6 n^{- 5}) {(3 n^{- 3})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{n^{5}} {(3 n^{- 3})}^{2}$

Étape 2

Associez $6$ et $\frac{1}{n^{5}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(3 n^{- 3})}^{2}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(3 \frac{1}{n^{3}})}^{2}$

Étape 4

Associez $3$ et $\frac{1}{n^{3}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(\frac{3}{n^{3}})}^{2}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{n^{3}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} \cdot \frac{3^{2}}{{(n^{3})}^{2}}$

Étape 6

Associez.

$\frac{6 \cdot 3^{2}}{n^{5} {(n^{3})}^{2}}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} {(n^{3})}^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(n^{3})}^{2}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} n^{3 \cdot 2}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} n^{6}}$

Étape 7.3

Multipliez $6$ par $9$ .

$\frac{54}{n^{5} n^{6}}$

Étape 8

Multipliez $n^{5}$ par $n^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{54}{n^{5 + 6}}$

Étape 8.2

Additionnez $5$ et $6$ .

$\frac{54}{n^{11}}$