Algèbre Exemples

$(11 - 8^{- 3} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{8^{3}} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 1.2

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{7^{2}}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 1.4

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 1.5

Multipliez $- \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{1}{49}$ par $\frac{1}{512}$ .

$(11 - \frac{1}{49 \cdot 512}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 1.5.2

Multipliez $49$ par $512$ .

$(11 - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 2

Pour écrire $11$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25088}{25088}$ .

$(11 \cdot \frac{25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 3

Associez $11$ et $\frac{25088}{25088}$ .

$(\frac{11 \cdot 25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 \cdot 25088 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $11$ par $25088$ .

$\frac{275968 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $275968$ .

$\frac{275967}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Étape 6

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$\frac{275967}{25088} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $512$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $512$ à partir de $25088$ .

$\frac{275967}{512 (49)} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Étape 7.2

Factorisez $512$ à partir de $- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4}$ .

$\frac{275967}{512 (49)} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{275967}{512 \cdot 49} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{275967}{49} (- 1 \cdot 7^{4})$

Étape 8

Associez $\frac{275967}{49}$ et $7^{4}$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 7^{4}}{49}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Élevez $7$ à la puissance $4$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 2401}{49}$

Étape 9.2

Multipliez $275967$ par $2401$ .

$- 1 \cdot \frac{662596767}{49}$

Étape 9.3

Divisez $662596767$ par $49$ .

$- 1 \cdot 13522383$

Étape 9.4

Multipliez $- 1$ par $13522383$ .

$- 13522383$