Algèbre Exemples

$(\frac{2 x^{- 3} y^{0}}{z^{4}}) (\frac{3 x^{- 2} z^{7}}{y^{- 2}})$

Étape 1

Associez.

$\frac{2 x^{- 3} y^{0} (3 x^{- 2} z^{7})}{z^{4} y^{- 2}}$

Étape 2

Multipliez $x^{- 3}$ par $x^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- 2}$ .

$\frac{2 (x^{- 2} x^{- 3}) y^{0} (3 z^{7})}{z^{4} y^{- 2}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{- 2 - 3} y^{0} (3 z^{7})}{z^{4} y^{- 2}}$

Étape 2.3

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$\frac{2 x^{- 5} y^{0} (3 z^{7})}{z^{4} y^{- 2}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez $2 x^{- 5} y^{0} (3 z^{7})$ .

$\frac{2 x^{- 5} (3 z^{7})}{z^{4} y^{- 2}}$

Étape 3.2

Placez $x^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 (3 z^{7})}{z^{4} y^{- 2} x^{5}}$

Étape 3.3

Placez $y^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 (3 z^{7}) y^{2}}{z^{4} x^{5}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $z^{7}$ et $z^{4}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $z^{4}$ à partir de $2 (3 z^{7}) y^{2}$ .

$\frac{z^{4} (2 (3 z^{3}) y^{2})}{z^{4} x^{5}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $z^{4}$ à partir de $z^{4} x^{5}$ .

$\frac{z^{4} (2 (3 z^{3}) y^{2})}{z^{4} (x^{5})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{4} (2 (3 z^{3}) y^{2})}{z^{4} x^{5}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (3 z^{3}) y^{2}}{x^{5}}$

Étape 5

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 z^{3} y^{2}}{x^{5}}$