Algèbre Exemples

$\frac{{(2^{- 1})}^{4}}{2^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(2^{- 1})}^{4}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{- 1 \cdot 4}}{2^{2}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{2^{- 4}}{2^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2^{4}}}{2^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{2^{2}}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{4}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{16}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{16 \cdot 4}$

Étape 4.2

Multipliez $16$ par $4$ .

$\frac{1}{64}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{64}$

Forme décimale :

$0.015625$