Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} (x - 6) = - \frac{1}{3} x - 14$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot (x - 6)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (x - 6) = - \frac{1}{3} x - 14$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{2}{3} \cdot (x - 6) = - \frac{1}{3} x - 14$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - \frac{1}{3} x - 14$

Étape 1.4

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - \frac{1}{3} x - 14$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2)) = - \frac{1}{3} x - 14$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2) = - \frac{1}{3} x - 14$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x}{3} + 2 \cdot - 2 = - \frac{1}{3} x - 14$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{2 x}{3} - 4 = - \frac{1}{3} x - 14$

Étape 2

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 4 = - \frac{x}{3} - 14$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{x}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{3} - 4 + \frac{x}{3} = - 14$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 4 + \frac{2 x + x}{3} = - 14$

Étape 3.3

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$- 4 + \frac{3 x}{3} = - 14$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 4 + \frac{3 x}{3} = - 14$

Étape 3.4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- 4 + x = - 14$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 14 + 4$

Étape 4.2

Additionnez $- 14$ et $4$ .

$x = - 10$