Algèbre Exemples

$0.5 y - 2 \frac{2}{5} = \frac{1}{2} y + 2.4$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$0.5 y - (2 + \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} y + 2.4$

Étape 1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$0.5 y - (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} y + 2.4$

Étape 1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$0.5 y - (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} y + 2.4$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.5 y - \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{1}{2} y + 2.4$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$0.5 y - \frac{10 + 2}{5} = \frac{1}{2} y + 2.4$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$0.5 y - \frac{12}{5} = \frac{1}{2} y + 2.4$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$0.5 y - \frac{12}{5} = \frac{y}{2} + 2.4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{y}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$0.5 y - \frac{12}{5} - \frac{y}{2} = 2.4$

Étape 3.2

Pour écrire $0.5 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$0.5 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} - \frac{12}{5} = 2.4$

Étape 3.3

Associez $0.5 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.5 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} - \frac{12}{5} = 2.4$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{0.5 y \cdot 2 - y}{2} - \frac{12}{5} = 2.4$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $0.5 y$ à partir de $0.5 y \cdot 2 - y$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Déplacez $y$ .

$\frac{0.5 \cdot 2 y - y}{2} - \frac{12}{5} = 2.4$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $0.5 y$ à partir de $0.5 \cdot 2 y$ .

$\frac{0.5 y (2) - y}{2} - \frac{12}{5} = 2.4$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $0.5 y$ à partir de $- y$ .

$\frac{0.5 y (2) + 0.5 y (- 2)}{2} - \frac{12}{5} = 2.4$

Étape 3.5.1.1.4

Factorisez $0.5 y$ à partir de $0.5 y (2) + 0.5 y (- 2)$ .

$\frac{0.5 y (2 - 2)}{2} - \frac{12}{5} = 2.4$

Étape 3.5.1.2

Associez les exposants.

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Étape 3.5.1.2.1

Multipliez $2 - 2$ par $0.5$ .

$\frac{0 y}{2} - \frac{12}{5} = 2.4$

Étape 3.5.1.2.2

Multipliez $0$ par $y$ .

$\frac{0}{2} - \frac{12}{5} = 2.4$

Étape 3.5.2

Divisez $0$ par $2$ .

$0 - \frac{12}{5} = 2.4$

Étape 3.6

Soustrayez $\frac{12}{5}$ de $0$ .

$- \frac{12}{5} = 2.4$

Étape 4

Comme $- \frac{12}{5} \neq 2.4$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution