Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{64} - \sqrt{- 16} - 5 \sqrt{- 9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3}} - \sqrt{- 16} - 5 \sqrt{- 9}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$4 - \sqrt{- 16} - 5 \sqrt{- 9}$

Étape 1.3

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$4 - \sqrt{- 1 (16)} - 5 \sqrt{- 9}$

Étape 1.4

Réécrivez $\sqrt{- 1 (16)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$4 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) - 5 \sqrt{- 9}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$4 - (i \cdot \sqrt{16}) - 5 \sqrt{- 9}$

Étape 1.6

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$4 - (i \cdot \sqrt{4^{2}}) - 5 \sqrt{- 9}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 - (i \cdot 4) - 5 \sqrt{- 9}$

Étape 1.8

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$4 - (4 \cdot i) - 5 \sqrt{- 9}$

Étape 1.9

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$4 - 4 i - 5 \sqrt{- 9}$

Étape 1.10

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$4 - 4 i - 5 \sqrt{- 1 (9)}$

Étape 1.11

Réécrivez $\sqrt{- 1 (9)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$4 - 4 i - 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

Étape 1.12

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$4 - 4 i - 5 (i \cdot \sqrt{9})$

Étape 1.13

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 - 4 i - 5 (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Étape 1.14

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 - 4 i - 5 (i \cdot 3)$

Étape 1.15

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$4 - 4 i - 5 (3 \cdot i)$

Étape 1.16

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$4 - 4 i - 15 i$

Étape 2

Soustrayez $15 i$ de $- 4 i$ .

$4 - 19 i$