Algèbre Exemples

$2 y x^{- 1} \cdot {(x^{2})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 y \frac{1}{x} \cdot {(x^{2})}^{3}$

Étape 2

Multipliez $2 y \frac{1}{x}$ .

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Étape 2.1

Associez $2$ et $\frac{1}{x}$ .

$y \frac{2}{x} \cdot {(x^{2})}^{3}$

Étape 2.2

Associez $y$ et $\frac{2}{x}$ .

$\frac{y \cdot 2}{x} \cdot {(x^{2})}^{3}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 \cdot y}{x} \cdot {(x^{2})}^{3}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y}{x} \cdot x^{2 \cdot 3}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2 y}{x} \cdot x^{6}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{6}$ .

$\frac{2 y}{x} \cdot (x \cdot x^{5})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{x} \cdot (x \cdot x^{5})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$2 y \cdot x^{5}$

$2 y x^{5}$