Algèbre Exemples

$3 - \frac{2 x - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 x - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{2 x - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 - (2 x - y)}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 - (2 x - y)}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 - (2 x) - - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{12 - 2 x - - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 3.3

Multipliez $- - y$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{12 - 2 x + 1 y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 3.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$\frac{12 - 2 x + y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{12 - 2 x + y}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 - 2 x + y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{12 - 2 x + y}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(12 - 2 x + y) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{(12 - 2 x + y) \cdot 3}{12} + \frac{x + 4 y}{12}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(12 - 2 x + y) \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 \cdot 3 - 2 x \cdot 3 + y \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Étape 7.2

Simplifiez

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Étape 7.2.1

Multipliez $12$ par $3$ .

$\frac{36 - 2 x \cdot 3 + y \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Étape 7.2.2

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{36 - 6 x + y \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Étape 7.2.3

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$\frac{36 - 6 x + 3 \cdot y + x + 4 y}{12}$

Étape 7.3

Additionnez $- 6 x$ et $x$ .

$\frac{36 - 5 x + 3 y + 4 y}{12}$

Étape 7.4

Additionnez $3 y$ et $4 y$ .

$\frac{36 - 5 x + 7 y}{12}$