Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{216 a^{6} b^{8}}$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \sqrt{216 a^{6} b^{8}}$ comme une équation.

$y = \sqrt{216 a^{6} b^{8}}$

Étape 2

Simplifiez $\sqrt{216 a^{6} b^{8}}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $216 a^{6} b^{8}$ comme ${(6 a^{3} b^{4})}^{2} \cdot 6$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $36$ à partir de $216$ .

$y = \sqrt{36 (6) a^{6} b^{8}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$y = \sqrt{6^{2} \cdot 6 a^{6} b^{8}}$

Étape 2.1.3

Réécrivez $a^{6}$ comme ${(a^{3})}^{2}$ .

$y = \sqrt{6^{2} \cdot 6 {(a^{3})}^{2} b^{8}}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $b^{8}$ comme ${(b^{4})}^{2}$ .

$y = \sqrt{6^{2} \cdot 6 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Étape 2.1.5

Déplacez $6$ .

$y = \sqrt{6^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} \cdot 6}$

Étape 2.1.6

Réécrivez $6^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}$ comme ${(6 a^{3} b^{4})}^{2}$ .

$y = \sqrt{{(6 a^{3} b^{4})}^{2} \cdot 6}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = 6 a^{3} b^{4} \sqrt{6}$