Algèbre Exemples

$- 2 x \geq 10 x - 9 (x - \frac{1}{3}) - 7$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$10 x - 9 (x - \frac{1}{3}) - 7 \leq - 2 x$

Étape 2

Simplifiez $10 x - 9 (x - \frac{1}{3}) - 7$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 x - 9 x - 9 (- \frac{1}{3}) - 7 \leq - 2 x$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$10 x - 9 x - 9 (\frac{- 1}{3}) - 7 \leq - 2 x$

Étape 2.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$10 x - 9 x + 3 (- 3) \frac{- 1}{3} - 7 \leq - 2 x$

Étape 2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$10 x - 9 x + 3 \cdot - 3 \frac{- 1}{3} - 7 \leq - 2 x$

Étape 2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$10 x - 9 x - 3 \cdot - 1 - 7 \leq - 2 x$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$10 x - 9 x + 3 - 7 \leq - 2 x$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $9 x$ de $10 x$ .

$x + 3 - 7 \leq - 2 x$

Étape 2.2.2

Soustrayez $7$ de $3$ .

$x - 4 \leq - 2 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x - 4 + 2 x \leq 0$

Étape 3.2

Additionnez $x$ et $2 x$ .

$3 x - 4 \leq 0$

Étape 4

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’inégalité.

$3 x \leq 4$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 x \leq 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 x \leq 4$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{4}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{4}{3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{4}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \leq \frac{4}{3}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{4}{3}]$