Algèbre Exemples

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3 x^{3}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 9 = 0$

Étape 2

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 9$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{(x - 9) (x + 8)}{3 x^{3}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$3 x^{3} = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{3} = 0$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{3} = 0$ par $3$ .

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 4.1.2.1.2

Divisez $x^{3}$ par $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{3}$

Étape 4.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$x^{3} = 0$

Étape 4.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \sqrt[3]{0}$

Étape 4.3

Simplifiez $\sqrt[3]{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 4.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x = 0$

Étape 5

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x = 0, x = 9$

Étape 6