Algèbre Exemples

$0 = - \frac{5}{4} (x - \frac{6}{5})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{5}{4} \cdot (x - \frac{6}{5}) = 0$ .

$- \frac{5}{4} \cdot (x - \frac{6}{5}) = 0$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5}{4} \cdot (x - \frac{6}{5})) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{4}{5} (- \frac{5}{4} \cdot (x - \frac{6}{5}))$ .

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Étape 3.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{4}{5} (- \frac{5}{4} x - \frac{5}{4} (- \frac{6}{5})) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} (- \frac{6}{5})) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{4} (- \frac{6}{5})) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.3.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{5}$ dans le numérateur.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 6}{5}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.3.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 6}{5}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 6}{5}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 6) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot - 6) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 1}{2} \cdot - 3) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.5

Associez $\frac{- 1}{2}$ et $- 3$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- - 3}{2}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4} + \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 x}{4}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.2.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.3.3.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - x - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.4

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$x + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$x + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.5.3

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.5.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{- 2}{5} \cdot 3 = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.6

Associez $\frac{- 2}{5}$ et $3$ .

$x + \frac{- 2 \cdot 3}{5} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1.3.7.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$x + \frac{- 6}{5} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.1.1.3.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{6}{5} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- \frac{4}{5} \cdot 0$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$x - \frac{6}{5} = 0 (\frac{4}{5})$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{4}{5}$ .

$x - \frac{6}{5} = 0$

Étape 4

Ajoutez $\frac{6}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{6}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{6}{5}$

Forme décimale :

$x = 1.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{5}$