Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{- 27}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre décroissant pour utiliser la règle de Descartes.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 27$ comme ${(- 3)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$- 3$

Étape 2

Pour déterminer le nombre possible de racines positives, regardez les signes sur les coefficients et comptez le nombre de fois que les signes sur les coefficients passent de positif à négatif ou de négatif à positif.

$f = - 3$

Étape 3

Comme il y a $0$ changements de signes du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus $0$ racines positives (règle des signes de Descartes).

Racines positives : $0$

Étape 4

Pour déterminer le nombre possible de racines négatives, remplacez par $-$ et renouvelez la comparaison des signes.

Étape 5

Comme il y a $0$ changements de signes du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus $0$ racines négatives (règle des signes de Descartes).

Racines négatives : $0$

Étape 6

Le nombre possible de racines positives est $0$ , et le nombre possible de racines négatives est $0$ .

Racines positives : $0$

Racines négatives : $0$