Algèbre Exemples

$5 a + b + c = 11$ $a + 6 b + 3 c = - 1$ $2 a + b - c = - 1$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $5 a$ des deux côtés de l’équation.

$b + c = 11 - 5 a$

$a + 6 b + 3 c = - 1$

$2 a + b - c = - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $c$ des deux côtés de l’équation.

$b = 11 - 5 a - c$

$a + 6 b + 3 c = - 1$

$2 a + b - c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$a + 6 b + 3 c = - 1$

$2 a + b - c = - 1$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $11 - 5 a - c$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $a + 6 b + 3 c = - 1$ par $11 - 5 a - c$ .

$a + 6 (11 - 5 a - c) + 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $a + 6 (11 - 5 a - c) + 3 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a + 6 \cdot 11 + 6 (- 5 a) + 6 (- c) + 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $6$ par $11$ .

$a + 66 + 6 (- 5 a) + 6 (- c) + 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $- 5$ par $6$ .

$a + 66 - 30 a + 6 (- c) + 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$a + 66 - 30 a - 6 c + 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

$a + 66 - 30 a - 6 c + 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

$a + 66 - 30 a - 6 c + 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $30 a$ de $a$ .

$- 29 a + 66 - 6 c + 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 6 c$ et $3 c$ .

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$2 a + b - c = - 1$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $2 a + b - c = - 1$ par $11 - 5 a - c$ .

$2 a + 11 - 5 a - c - c = - 1$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $2 a + 11 - 5 a - c - c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$2 a + 11 - 5 a - c - c = - 1$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 2.4.1.2

Soustrayez $5 a$ de $2 a$ .

$- 3 a + 11 - c - c = - 1$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 2.4.1.3

Soustrayez $c$ de $- c$ .

$- 3 a + 11 - 2 c = - 1$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$- 3 a + 11 - 2 c = - 1$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$- 3 a + 11 - 2 c = - 1$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$- 3 a + 11 - 2 c = - 1$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 3

Résolvez $a$ dans $- 3 a + 11 - 2 c = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 a - 2 c = - 1 - 11$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 3.1.2

Ajoutez $2 c$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 a = - 1 - 11 + 2 c$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 3.1.3

Soustrayez $11$ de $- 1$ .

$- 3 a = - 12 + 2 c$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$- 3 a = - 12 + 2 c$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 3 a = - 12 + 2 c$ par $- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 a = - 12 + 2 c$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{- 12}{- 3} + \frac{2 c}{- 3}$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{- 12}{- 3} + \frac{2 c}{- 3}$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 12}{- 3} + \frac{2 c}{- 3}$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$a = \frac{- 12}{- 3} + \frac{2 c}{- 3}$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$a = \frac{- 12}{- 3} + \frac{2 c}{- 3}$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Divisez $- 12$ par $- 3$ .

$a = 4 + \frac{2 c}{- 3}$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 3.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$- 29 a + 66 - 3 c = - 1$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $4 - \frac{2 c}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $- 29 a + 66 - 3 c = - 1$ par $4 - \frac{2 c}{3}$ .

$- 29 (4 - \frac{2 c}{3}) + 66 - 3 c = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 29 (4 - \frac{2 c}{3}) + 66 - 3 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 29 \cdot 4 - 29 (- \frac{2 c}{3}) + 66 - 3 c = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $- 29$ par $4$ .

$- 116 - 29 (- \frac{2 c}{3}) + 66 - 3 c = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $- 29 (- \frac{2 c}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 29$ .

$- 116 + 29 (\frac{2 c}{3}) + 66 - 3 c = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.1.3.2

Associez $29$ et $\frac{2 c}{3}$ .

$- 116 + \frac{29 (2 c)}{3} + 66 - 3 c = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.1.3.3

Multipliez $2$ par $29$ .

$- 116 + \frac{58 c}{3} + 66 - 3 c = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

$- 116 + \frac{58 c}{3} + 66 - 3 c = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

$- 116 + \frac{58 c}{3} + 66 - 3 c = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 116$ et $66$ .

$\frac{58 c}{3} - 50 - 3 c = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.3

Pour écrire $- 3 c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{58 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.4.1

Associez $- 3 c$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{58 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{58 c - 3 c \cdot 3}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

$\frac{58 c - 3 c \cdot 3}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1.1

Factorisez $c$ à partir de $58 c - 3 c \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1.1.1

Factorisez $c$ à partir de $58 c$ .

$\frac{c \cdot 58 - 3 c \cdot 3}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.5.1.1.2

Factorisez $c$ à partir de $- 3 c \cdot 3$ .

$\frac{c \cdot 58 + c (- 3 \cdot 3)}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.5.1.1.3

Factorisez $c$ à partir de $c \cdot 58 + c (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{c (58 - 3 \cdot 3)}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

$\frac{c (58 - 3 \cdot 3)}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.5.1.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{c (58 - 9)}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.5.1.3

Soustrayez $9$ de $58$ .

$\frac{c \cdot 49}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

$\frac{c \cdot 49}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.2.1.5.2

Déplacez $49$ à gauche de $c$ .

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 5 a - c$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $b = 11 - 5 a - c$ par $4 - \frac{2 c}{3}$ .

$b = 11 - 5 (4 - \frac{2 c}{3}) - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $11 - 5 (4 - \frac{2 c}{3}) - c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$b = 11 - 5 \cdot 4 - 5 (- \frac{2 c}{3}) - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$b = 11 - 20 - 5 (- \frac{2 c}{3}) - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.1.3

Multipliez $- 5 (- \frac{2 c}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$b = 11 - 20 + 5 (\frac{2 c}{3}) - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.1.3.2

Associez $5$ et $\frac{2 c}{3}$ .

$b = 11 - 20 + \frac{5 (2 c)}{3} - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.1.3.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$b = 11 - 20 + \frac{10 c}{3} - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 20 + \frac{10 c}{3} - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = 11 - 20 + \frac{10 c}{3} - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.2

Soustrayez $20$ de $11$ .

$b = - 9 + \frac{10 c}{3} - c$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.3

Pour écrire $- c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$b = - 9 + \frac{10 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.4.1

Associez $- c$ et $\frac{3}{3}$ .

$b = - 9 + \frac{10 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = - 9 + \frac{10 c - c \cdot 3}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = - 9 + \frac{10 c - c \cdot 3}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.1.1

Factorisez $c$ à partir de $10 c - c \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.1.1.1

Factorisez $c$ à partir de $10 c$ .

$b = - 9 + \frac{c \cdot 10 - c \cdot 3}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.5.1.1.2

Factorisez $c$ à partir de $- c \cdot 3$ .

$b = - 9 + \frac{c \cdot 10 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.5.1.1.3

Factorisez $c$ à partir de $c \cdot 10 + c (- 1 \cdot 3)$ .

$b = - 9 + \frac{c (10 - 1 \cdot 3)}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = - 9 + \frac{c (10 - 1 \cdot 3)}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$b = - 9 + \frac{c (10 - 3)}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.5.1.3

Soustrayez $3$ de $10$ .

$b = - 9 + \frac{c \cdot 7}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = - 9 + \frac{c \cdot 7}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 4.4.1.5.2

Déplacez $7$ à gauche de $c$ .

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 5

Résolvez $c$ dans $\frac{49 c}{3} - 50 = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Ajoutez $50$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{49 c}{3} = - 1 + 50$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 5.1.2

Additionnez $- 1$ et $50$ .

$\frac{49 c}{3} = 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$\frac{49 c}{3} = 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 5.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{49}$ .

$\frac{3}{49} \cdot \frac{49 c}{3} = \frac{3}{49} \cdot 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 5.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1

Simplifiez $\frac{3}{49} \cdot \frac{49 c}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{49} \cdot \frac{49 c}{3} = \frac{3}{49} \cdot 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 5.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{49} \cdot (49 c) = \frac{3}{49} \cdot 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$\frac{1}{49} \cdot (49 c) = \frac{3}{49} \cdot 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 5.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $49$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1.2.1

Factorisez $49$ à partir de $49 c$ .

$\frac{1}{49} \cdot (49 (c)) = \frac{3}{49} \cdot 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 5.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{49} \cdot (49 c) = \frac{3}{49} \cdot 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 5.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{3}{49} \cdot 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$c = \frac{3}{49} \cdot 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$c = \frac{3}{49} \cdot 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$c = \frac{3}{49} \cdot 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $49$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{3}{49} \cdot 49$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 5.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$c = 3$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$c = 3$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$c = 3$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$c = 3$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$c = 3$

$b = - 9 + \frac{7 c}{3}$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $c$ par $3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $b = - 9 + \frac{7 c}{3}$ par $3$ .

$b = - 9 + \frac{7 (3)}{3}$

$c = 3$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $- 9 + \frac{7 (3)}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$b = - 9 + \frac{21}{3}$

$c = 3$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $21$ par $3$ .

$b = - 9 + 7$

$c = 3$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 6.2.1.3

Additionnez $- 9$ et $7$ .

$b = - 2$

$c = 3$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = - 2$

$c = 3$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

$b = - 2$

$c = 3$

$a = 4 - \frac{2 c}{3}$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $a = 4 - \frac{2 c}{3}$ par $3$ .

$a = 4 - \frac{2 (3)}{3}$

$b = - 2$

$c = 3$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Simplifiez $4 - \frac{2 (3)}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$a = 4 - \frac{2 \cdot 3}{3}$

$b = - 2$

$c = 3$

Étape 6.4.1.1.1.2

Divisez $2$ par $1$ .

$a = 4 - 1 \cdot 2$

$b = - 2$

$c = 3$

$a = 4 - 1 \cdot 2$

$b = - 2$

$c = 3$

Étape 6.4.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$a = 4 - 2$

$b = - 2$

$c = 3$

$a = 4 - 2$

$b = - 2$

$c = 3$

Étape 6.4.1.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$a = 2$

$b = - 2$

$c = 3$

$a = 2$

$b = - 2$

$c = 3$

$a = 2$

$b = - 2$

$c = 3$

$a = 2$

$b = - 2$

$c = 3$

Étape 7

Indiquez toutes les solutions.

$a = 2, b = - 2, c = 3$