Algèbre Exemples

$(2^{2 x} + 2) (2^{3 x - 7}) = 2^{25}$

Étape 1

Simplifiez $(2^{2 x} + 2) (2^{3 x - 7})$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2^{2 x} \cdot 2^{3 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Étape 1.2

Multipliez $2^{2 x}$ par $2^{3 x - 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{2 x + 3 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Étape 1.2.2

Additionnez $2 x$ et $3 x$ .

$2^{5 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $2^{3 x - 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Multipliez $2$ par $2^{3 x - 7}$ .

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Étape 1.3.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{1} \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{5 x - 7} + 2^{1 + 3 x - 7} = 2^{25}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $7$ de $1$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{3 x - 6} = 2^{25}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $25$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{3 x - 6} = 33554432$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

Aucune solution