Algèbre Exemples

$(5 w^{- 2}) {(4 w)}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{w^{2}} {(4 w)}^{- 2}$

Étape 2

Associez $5$ et $\frac{1}{w^{2}}$ .

$\frac{5}{w^{2}} {(4 w)}^{- 2}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{w^{2}} \cdot \frac{1}{{(4 w)}^{2}}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez.

$\frac{5 \cdot 1}{w^{2} {(4 w)}^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$\frac{5}{w^{2} {(4 w)}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $4 w$ .

$\frac{5}{w^{2} \cdot 4^{2} w^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $w^{2}$ par $w^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $w^{2}$ .

$\frac{5}{w^{2} w^{2} \cdot 4^{2}}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5}{w^{2 + 2} \cdot 4^{2}}$

Étape 5.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{5}{w^{4} \cdot 4^{2}}$

Étape 5.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{5}{w^{4} \cdot 16}$

Étape 6

Déplacez $16$ à gauche de $w^{4}$ .

$\frac{5}{16 w^{4}}$