Algèbre Exemples

$\frac{2}{9 x} - \frac{2 x}{3}$

Étape 1

Pour écrire $- \frac{2 x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2}{9 x} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2 x}{3}$ par $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2}{9 x} - \frac{2 x (3 x)}{3 (3 x)}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{2}{9 x} - \frac{2 x (3 x)}{9 x}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 2 x (3 x)}{9 x}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 - 2 x (3 x)$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1) - 2 x (3 x)}{9 x}$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x (3 x)$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- x (3 x))}{9 x}$

Étape 4.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (1) + 2 (- x (3 x))$ .

$\frac{2 (1 - x (3 x))}{9 x}$

Étape 4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{2 (1 - 1 \cdot 3 x \cdot x)}{9 x}$

Étape 4.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Déplacez $x$ .

$\frac{2 (1 - 1 \cdot 3 (x \cdot x))}{9 x}$

Étape 4.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{2 (1 - 1 \cdot 3 x^{2})}{9 x}$

Étape 4.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{2 (1 - 3 x^{2})}{9 x}$