Algèbre Exemples

$- 9 x + 5 y = 10$ $\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- 9 x + 5 y = 10$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $5 y$ des deux côtés de l’équation.

$- 9 x = 10 - 5 y$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 9 x = 10 - 5 y$ par $- 9$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 9 x = 10 - 5 y$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{10}{9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$ par $- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$ .

$\frac{36 (- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{36 (- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9})}{5} - 4 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.1.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{36 (\frac{- 10 + 5 y}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10 + 5 y$ .

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Étape 2.2.1.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$\frac{36 (\frac{5 \cdot - 2 + 5 y}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.1.2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot - 2 + 5 y$ .

$\frac{36 (\frac{5 (- 2 + y)}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 (\frac{5 (- 2 + y)}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 (\frac{5 (- 2 + y)}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.2

Associez $36$ et $\frac{5 (- 2 + y)}{9}$ .

$\frac{\frac{36 (5 (- 2 + y))}{9}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $36$ par $5$ .

$\frac{\frac{180 (- 2 + y)}{9}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.1.1.4.1

Réduisez l’expression $\frac{180 (- 2 + y)}{9}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.1.1.4.1.1

Factorisez $9$ à partir de $180 (- 2 + y)$ .

$\frac{\frac{9 (20 (- 2 + y))}{9}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.4.1.2

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$\frac{\frac{9 (20 (- 2 + y))}{9 (1)}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{9 (20 (- 2 + y))}{9 \cdot 1}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{20 (- 2 + y)}{1}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{\frac{20 (- 2 + y)}{1}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.4.2

Divisez $20 (- 2 + y)$ par $1$ .

$\frac{20 (- 2 + y)}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{20 (- 2 + y)}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.5

Annulez le facteur commun à $20$ et $5$ .

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Étape 2.2.1.1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $20 (- 2 + y)$ .

$\frac{5 (4 (- 2 + y))}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1.1.5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (4 (- 2 + y))}{5 (1)} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (4 (- 2 + y))}{5 \cdot 1} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (- 2 + y)}{1} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.5.2.4

Divisez $4 (- 2 + y)$ par $1$ .

$4 (- 2 + y) - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$4 (- 2 + y) - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$4 (- 2 + y) - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot - 2 + 4 y - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.1.7

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$- 8 + 4 y - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 + 4 y - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 8 + 4 y - 4 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $4 y$ de $4 y$ .

$- 8 + 0 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 8$ et $0$ .

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Étape 3

Comme $- 8 = 4$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4