Algèbre Exemples

$\frac{5 {(t^{- 4} x^{- 5})}^{- 1}}{3 t^{4} x^{- 1}}$

Étape 1

Placez ${(t^{- 4} x^{- 5})}^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{3 t^{4} x^{- 1} (t^{- 4} x^{- 5})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $t^{4}$ par $t^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $t^{- 4}$ .

$\frac{5}{3 (t^{- 4} t^{4}) x^{- 1} x^{- 5}}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5}{3 t^{- 4 + 4} x^{- 1} x^{- 5}}$

Étape 2.1.3

Additionnez $- 4$ et $4$ .

$\frac{5}{3 t^{0} x^{- 1} x^{- 5}}$

Étape 2.2

Simplifiez $3 t^{0} x^{- 1} x^{- 5}$ .

$\frac{5}{3 x^{- 1} x^{- 5}}$

Étape 2.3

Multipliez $x^{- 1}$ par $x^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $x^{- 5}$ .

$\frac{5}{3 (x^{- 5} x^{- 1})}$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5}{3 x^{- 5 - 1}}$

Étape 2.3.3

Soustrayez $1$ de $- 5$ .

$\frac{5}{3 x^{- 6}}$

Étape 3

Placez $x^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 x^{6}}{3}$