Algèbre Exemples

$3 d - e = 7$ $d + e = 5$

Étape 1

Résolvez $d$ dans $3 d - e = 7$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $e$ aux deux côtés de l’équation.

$3 d = 7 + e$

$d + e = 5$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 d = 7 + e$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 d = 7 + e$ par $3$ .

$\frac{3 d}{3} = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

$d + e = 5$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 d}{3} = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

$d + e = 5$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $d$ par $1$ .

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

$d + e = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

$d + e = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

$d + e = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

$d + e = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

$d + e = 5$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $d$ par $\frac{7}{3} + \frac{e}{3}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $d + e = 5$ par $\frac{7}{3} + \frac{e}{3}$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{e}{3}) + e = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{7}{3} + \frac{e}{3}) + e$ .

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Étape 2.2.1.1

Pour écrire $e$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{e}{3} + e \cdot \frac{3}{3} = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

Étape 2.2.1.2

Associez les fractions.

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Étape 2.2.1.2.1

Associez $e$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{e}{3} + \frac{e \cdot 3}{3} = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

Étape 2.2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{3} + \frac{e + e \cdot 3}{3} = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

Étape 2.2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 + e + e \cdot 3}{3} = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

$\frac{7 + e + e \cdot 3}{3} = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

Étape 2.2.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $e$ .

$\frac{7 + e + 3 e}{3} = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

Étape 2.2.1.4

Additionnez $e$ et $3 e$ .

$\frac{7 + 4 e}{3} = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

$\frac{7 + 4 e}{3} = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

$\frac{7 + 4 e}{3} = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

$\frac{7 + 4 e}{3} = 5$

$d = \frac{7}{3} + \frac{e}{3}$

Étape 3

Comme $\frac{7 + 4 e}{3} = 5$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution