Algèbre Exemples

$\sqrt{300 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Étape 1

Réécrivez $300 a^{3} b^{3}$ comme ${(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $100$ à partir de $300$ .

$\sqrt{100 (3) a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Étape 1.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Étape 1.3

Factorisez $a^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Étape 1.4

Factorisez $b^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) (b^{2} b)} - \sqrt{48 a b}$

Étape 1.5

Déplacez $a$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2}) b^{2} a b} - \sqrt{48 a b}$

Étape 1.6

Déplacez $3$ .

$\sqrt{(10^{2} (a^{2})) b^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Étape 1.7

Réécrivez $(10^{2} (a^{2})) b^{2}$ comme ${(10 a b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Étape 1.8

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 (a b)} - \sqrt{48 a b}$

Étape 1.9

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)} - \sqrt{48 a b}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Étape 3

Réécrivez $48 a b$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{16 (3) a b}$

Étape 3.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{4^{2} \cdot 3 a b}$

Étape 3.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

Étape 3.4

Ajoutez des parenthèses.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (a b)}$

Étape 3.5

Ajoutez des parenthèses.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 a b \sqrt{3 a b} - (2^{2} \sqrt{3 a b})$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - (4 \sqrt{3 a b})$

Étape 6

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - 4 \sqrt{3 a b}$