Algèbre Exemples

$5 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \cdot 3 \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

Étape 1

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

Étape 2

Multipliez $15 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \sqrt[5]{16 x^{2} y}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$15 \sqrt[5]{16 x^{2} y (2 x^{3} y^{4})}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $16$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{2} y (x^{3} y^{4})}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 \sqrt[5]{32 x^{3 + 2} y \cdot y^{4}}$

Étape 2.4

Additionnez $3$ et $2$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y \cdot y^{4}}$

Étape 2.5

Multipliez $y$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Déplacez $y^{4}$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y)}$

Étape 2.5.2

Multipliez $y^{4}$ par $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y^{1})}$

Étape 2.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{4 + 1}}$

Étape 2.5.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

Étape 3

Réécrivez $32 x^{5} y^{5}$ comme ${(2 x y)}^{5}$ .

$15 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$15 (2 x y)$

Étape 5

Multipliez $2$ par $15$ .

$30 x y$