Algèbre Exemples

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Étape 1

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3} - 1$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y (y + 3) - 5}{y + 3} - 1$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Étape 3.3

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1$

Étape 4

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1 \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Étape 5

Associez $- 1$ et $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - (y + 3)}{y + 3}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 1 \cdot 3}{y + 3}$

Étape 7.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 3}{y + 3}$

Étape 7.3

Soustrayez $y$ de $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 5 - 3}{y + 3}$

Étape 7.4

Soustrayez $3$ de $- 5$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

Étape 7.5

Factorisez $y^{2} + 2 y - 8$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.5.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 8$ et dont la somme est $2$ .

$- 2, 4$

Étape 7.5.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$