Algèbre Exemples

$\sqrt{s^{3}} = - 4$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{s^{3}}}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{s^{3}}$ comme $s^{\frac{3}{2}}$ .

${(s^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Multipliez les exposants dans ${(s^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$s^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$s^{3} = {(- 4)}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$s^{3} = 16$

Étape 3

Résolvez $s$ .

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Étape 3.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$s = \sqrt[3]{16}$

Étape 3.2

Simplifiez $\sqrt[3]{16}$ .

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Étape 3.2.1

Réécrivez $16$ comme $2^{3} \cdot 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$s = \sqrt[3]{8 (2)}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$s = 2 \sqrt[3]{2}$

Étape 4

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\sqrt{s^{3}} = - 4$ vrai.

$Aucune solution$